为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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