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青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(f青少年是几岁青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗到几岁了 20岁还能叫少年吗ǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数(shù)是(shì) 。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。