三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tan负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁B+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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