圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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