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ln函数(shù)的(de)运算法则(zé)求导(dǎo),ln运(yùn)算六个基(jī)本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

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  lne=1

  注(zhù)意(yì),拆开后,M,N需(xū)要大(dà)于(yú)0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函(hán)数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少(shǎo),就是问e的多少次方(fāng)等于x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那(nà)么(me)数b叫做以a为底N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以(yǐ)a为(wèi)底N的对(duì)数,其中a叫做对数(shù)的(de)底数,N叫做(zuò)真(zhēn)数。

  一般地,函数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且(qiě)a不(bù)等于1)叫做对数函数,悲痛和悲恸的区别在哪,比悲伤更高级的词它实际(jì)上就是(shì)指数函数的反函数,可表示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定,同样(yàng)适用于(yú)对数函数。

ln求导公(gōng)式(shì)

  ln函数求导公(gōng)式是(shì)(lnx)=1/x,求(qiú)导数(shù)时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中间变量求导数,直到对自变备(bèi)源量求导数为止,关键是分析(xī)清楚复合(hé)函数(shù)的构(gòu)造。

  

扩展资料

     求导(dǎo)是数学计算(suàn)中的一个计算方法,它的定(dìng)义(yì)是当自变(biàn)量的增(zēng)量(liàng)趋于零时,因(yīn)变量的(de)增量与自变(biàn)量的增量之商(shāng)的极限(xiàn)。

  在一个(gè)胡孝函数存在导数(shù)时,称这个函(hán)数可导或者可微分(fēn)。

  可导(dǎo)的函数一定连续。

  不(bù)连续的(de)'函数一定(dìng)不可导。

     求导是(shì)微(wēi)积分的基础,同(tóng)时(shí)也是微积分计算(suàn)的一个重要的支柱。

  物理(lǐ)学(xué)、几何学、经济(jì)学等(děng)学科中的一(yī)些重要概念都可(kě)以用导数来表示。

  如导数可以表示(shì)运动物体的(de)瞬时速度(dù)和(hé)加速度、可以表(biǎo)示曲线(xiàn)在一(yī)点的斜率、还可以表(biǎo)示经(jīng)济(jì)学中的边际和(hé)弹(dàn)性(xìng)。

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