反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤>

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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