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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思olor: #ff0000; line-height: 24px;'>九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(l九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思ái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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