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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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