拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

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拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季向(xiàng)下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实(shí)根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季数(shù)的图像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一(yī)个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分(fēn)函(hán)数(shù)的单哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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