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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面(miàn)，每个(gè)面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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