为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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