三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思生活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思p>

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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