反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程,反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng),反正弦(xián)函数(shù)的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程,反正切函(hán)数的导数是多(duō)少(shǎo),反正弦(xián)函(hán)数的导数,反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式,反正切函数的导数推导等问(wèn)题,小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗:
反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程,反正弦函数的导数
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数正切函数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数(shù),记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì),所以不存在反(fǎn)函数。
注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。
而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因(yīn)此,反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。
引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu),就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值,而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到,如图(tú)所(suǒ)示。
反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程
反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)指三角函(hán)数的反函数,由于基本三角函数具有周期性(xìng),所以反三(sān)角函数一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗an>(shù)胡旅是多值函数。
接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。
反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程
反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)
比(bǐ)如说,对(duì)于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)
反(fǎn)三角函数(shù)
反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数(shù)。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反(fǎn)正割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称(chēng),各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切,反正割,反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了