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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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