反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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