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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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