三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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