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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事(s拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗hì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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