等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差(chà)数列是(shì)常见数列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动)念以及等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动)质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意(yì)思，等差数列前n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动