为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数(sh维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次ù)与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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