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  拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重(zhòng)要(yào)内容,是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧,也是数学在多领域的(de)研究工具。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài),可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算,同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī),从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu),或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代数从最简单的一元一次方程开始,初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组,另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展,代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组,也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数(shù)。

  高等代(dài)数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称,它包括许多分支(zhī)。

  现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数(shù),一般包括两部分:线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将A,B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上,然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依(yī)此(cǐ)做让类推,A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次,可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次,列变换完(wán)成后(hòu),B已经移到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A,B移(yí)到主对(duì)角线上(shàng),然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

  A的第(dì)一列(liè)列变换m次,A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次,依此(cǐ)类推(tuī),A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次,可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后,B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算,同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī),从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu),或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

  初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始,初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组,另一(yī)方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

  沿着这两个方向(xiàng)继续发展,代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组,也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

  发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn),就叫做高等(děng)代数。

  高等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng),它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

  现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐好,一般包括两(liǎng)部分:线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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