三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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