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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时苏三起解的故事，苏三起解的故事简介间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设苏三起解的故事，苏三起解的故事简介A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yà苏三起解的故事，苏三起解的故事简介n)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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