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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)。

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