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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方(fā揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音ng)程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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