独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)&无可厚非是什么意思gt;0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A无可厚非是什么意思∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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