反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思)。

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思>

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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