三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质的区别(bié)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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