等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)
等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè),而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役(yì),公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等冀g是河北哪里的车牌height: 24px;'>冀g是河北哪里的车牌差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都是它前(qián)后两项的等差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数等(děng)于一个(gè)常(cháng)数。
等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种(zhǒng),假如(rú)一(yī)个(gè)数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
冀g是河北哪里的车牌 两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同加一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的(de)项,构成一(yī)个(gè)新数列,此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外)都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大而(ér)增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时(shí),等(děng)差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了