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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉乘公式:y=kx抬起一条腿对正往里怼是什么意思,一条腿抬起来+b。

  通常我(wǒ)们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又加入了(le)一个方向向量构成的空间系。

  三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标(biāo)轴的三个轴,即x轴、y轴抬起一条腿对正往里怼是什么意思,一条腿抬起来、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后空(kōng)间,z表示上下(xià)空间(jiān)(不可用平面直角坐标系去理解(jiě)空间方(fāng)向)。

  在数(shù)学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方(fāng)向(xiàng)的量。

  它(tā)可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方(fāng)向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的(de)大小(xiǎo)。

  与向量对应的(de)量叫做数量(物(wù)理(lǐ)学中(zhōng)称标(biāo)量),数量(或标量(liàng))只(zhǐ)有大小(xiǎo),没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是(shì)什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向(xiàng)与(yǔ)a,b所在的平面(miàn)垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示(shì)向量a的方向,然(rán)后手(shǒu)指朝(cháo)着手心的方向摆动到向量(liàng)b的(de)方向,大拇指所指的方向(xiàng)就(jiù)是(shì)向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向(xiàng)量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ),因为向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向(xiàng)量(liàng)a 

  扩(kuò)展资料:

  向量几(jǐ)何表示

  向(xiàng)量可以用有向线(x抬起一条腿对正往里怼是什么意思,一条腿抬起来iàn)段来表(biǎo)示(shì)。

  有(yǒu)向线段的(de)长度表示向(xiàng)量的大(dà)小,向量(liàng)的大小,也就是向(xiàng)量的(de)长度。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零向(xiàng)量,记作长度(dù)等于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位(wèi)向量(liàng)。

  箭头所指的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘法兼(jiān)容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表(biǎo)明:具(jù)有向量(liàng)加法败指和叉积(jī)的R3构成了一个李代数。

  6、两个(gè)非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和b平(píng)行(xíng),当且仅当(dāng)a×b=0。

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