为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直(zhí)到1人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟3世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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