独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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