三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)以及三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级(jí)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的定义和性质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(y三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式ǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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