反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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