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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二(è皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码r)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计(jì)算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函(hán)数(shù)

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