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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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