三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思>

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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