三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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