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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱　　独立是说事(shì)10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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