反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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