三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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