三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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