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初中三角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降(塑料是不是绝缘体jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用(yòng)单(dān)角的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数(shù)学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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