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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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